王宗皓. 1981. 大气动力学初始方程组的一种数值积分方法[J]. 气象学报, 39(3):387-397, doi:10.11676/qxxb1981.032
大气动力学初始方程组的一种数值积分方法
A NEW DIFFERENCE SCHEME FOR THE PRIMITIVE DYNAMIC EQUATIONS OF THE ATMOSPHERE
投稿时间:1979-12-24  修订日期:1980-10-09
DOI:10.11676/qxxb1981.032
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作者单位
王宗皓 中国科学院大气物理研究所 
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中文摘要:
      天气数值预报工作中所用的初始方程显式差分格式,时间步长取得很短,实际应用很不方便。比如,空间步长取300公里,时间步长只能用10分钟。本文提出一种新型显式差分格式,其计算稳定性不受时间步长(τ)和空间步长(d)大小的限制,由|λe|τ/d(e=1,2,3)的整数部分me=[|λe|τ/d],控制执行“浮动”计算,保持计算稳定。这种差分格式曾用104电子计算机作检验计算,空间步长用25公里,时间步长取20分钟,计算过程稳定,结果精度较高,可与文献[1]中的结果相比较。这表明,初始方程的差分计算,适当延长时间步长是有可能的。
英文摘要:
      A new type of explicit difference schemes, the stable criterion of which is free from time step τ and space grid length d, is presented. Its stability is only determined by me=[τ/d e](e=1,2,3),the positive integer part of τλe/dλe,where λ1=u+c, λ3=u-c denotes the eastward and westward gravity wave speed respectively, and λ2=u denotes Rossby wave speed.As a numerical test of the present schemes, equations (3.15), (3.16) and (3.17) were used in solving one-dimensional shallow water wave equation, with d=25 km and τ=20 minute. Table 1,Figs 3(1-3) and Figs 4(1-3) shows the examples of the calculated results.
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